Question

下列说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分而不必要条件

C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题

D．命题p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，则非p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”

Answer 1

分析：A中命题的逆否命题是条件与结论互换并且否定；
B中充分而不必要条件要说明充分性成立，必要性不成立；
C中p且q为假命题时，则p或q为假命题，或P、Q都是假命题，即一假则假；
D中非p是特称命题的否定．

解答：解：A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，命题正确；
B、当x＞1时，|x|＞1成立，当|x|＞1时，有x＞1或x＜-1，∴原命题正确；
C、当p且q为假命题时，有p或q为假命题，或P、Q都是假命题，∴原命题错误；
D、命题p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，则非p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”，命题正确．
故选：C．

点评：本题考查了四种命题之间的关系，以及命题的否定，命题真假的判定等知识，是基础题．