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直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)与双曲线数学公式的公共点,最多有


  1. A.
    4个
  2. B.
    3个
  3. C.
    2个
  4. D.
    1个
C
分析:联立直线与双曲线的方程,得到一个关于x的方程,此方程最多有两个解,得到的解分别代入直线方程则分别得到一个y,进而得到直线与双曲线最多有两个公共点.
解答:联立直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)与双曲线的方程,
所以可得到一个关于x的方程,此方程最多有两个解,
因为得到的解分别代入直线方程则分别得到一个y,
所以此时直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)与双曲线有两个公共点.
故选C.
点评:解决此类问题的关键是熟练掌握直线与圆锥曲线的位置关系.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线Ax+By+C=0,
(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;
(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;
(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;
(4)系数满足什么条件时是x轴;
(5)设P(x0,y0)为直线Ax+By+C=0上一点,证明:这条直线的方程可以写成A(x-x0)+B(y-y0)=0.

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已知直线Ax+By+C=0(其中A2+B2=C2,c≠0)与圆x2+y2=4交于M,N,O是坐标原点,则
OM
ON
=
 

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流程图,如图所示,输出d的含义是(  )

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已知ac<0,bc<0,则直线ax+by+c=0通过(  )
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限

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lim
x→1
x2+Ax+B
x2-1
=3
,则直线Ax+By+C=0的倾斜角为
 

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