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    20．2${\;}^{lo{g}_{\sqrt{2}}2}$-log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$（3-2$\sqrt{2}$）=2．

    分析 直接利用对数的运算法则化简求值即可．

    解答 解：2${\;}^{lo{g}_{\sqrt{2}}2}$-log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$（3-2$\sqrt{2}$）
    =4-log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$（$\sqrt{2}$-1）2
    =4-2=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查函数值的求法，对数的运算法则的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．关于函数的性质，有如下命题：
    ①若函数f（x）的定义域为R，则g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函数；
    ②已知f（x）是定义域内的增函数，且f（x）≠0，则$\frac{1}{f（x）}$是减函数；
    ③若f（x）是定义域为R的奇函数，则函数f（x-2）的图象关于点（2，0）对称；
    ④已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足$f（2x-1）＜f（\frac{1}{3}）$的x的取值范围是$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$．
    其中正确的命题序号有①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．将长为a的铁丝折成矩形，其中一条边长为x时，矩形的面积为y，则有（　　）
    A．y=-x2+ax，x∈（0，$\frac{a}{2}$）B．y=-x2+$\frac{a}{2}$x，x∈（0，a）
    C．y=-x2+$\frac{a}{2}$x，x∈（0，$\frac{a}{2}$）D．y=-2x2+ax，x∈（0，$\frac{a}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）证明f（x）在区间[2，+∞）上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2+2x+8，则f（x）的解析式为$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x-8，x＜0\\ 0，x=0\\{x^2}+2x+8，x＞0\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
    A．圆柱B．球C．圆锥D．棱柱

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1-ax}{x-1}$为奇函数，a为常数．
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在区间（1，+∞）内单调递增；
    （3）若对于区间[2，5]上的每一个x的值，不等式f（x）＞（$\frac{1}{2}$）x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的体积是$\frac{125\sqrt{2}}{3}π$cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．为节约用水，某市打算出台一项水费收费措施，其中规定：每月每户用水量不超过7吨时，每吨水费收基本价3元，若超过7吨而不超过11吨时，超过部分水费加收100%，若超过11吨而不超过15吨时，超过部分的水费加收200%，现在设某户本月实际用水量为x（0≤x≤15）吨，应交水费为y元．
    （1）试求出函数y=f（x）的解析式；
    （2）如果一户人家第一季度共交水费126元，其中1月份用水9吨，2月份用水12吨，求该户3月份的用水量．

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