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已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=log2an+1,求数列{bn}的前n项和Sn
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,依题意有2(a3+2)=a2+a4,(1)
又a2+a3+a4=28,将(1)代入得a3=8.所以a2+a4=20.
于是有
a1q+a1q3=20
a1q2=8

解得
a1=2
q=2
a1=32
q=
1
2

又{an}是递增的,故a1=2,q=2.
所以an=2n
(Ⅱ)bn=log22n+1=n+1.
Sn=
n2+3n
2
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=log2an+1,Sn是数列{bn}的前n项和,求使Sn>42+4n成立的n的最小值.

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(Ⅱ)若bn=log2an+1,求数列{bn}的前n项和Sn

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(Ⅱ)若bn=log2an+1,Sn是数列{anbn}的前n项和,求Sn

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n(n+3)
2
n(n+3)
2

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