练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．已知数列的每一项都是它的序号的平方减去序号的5倍，求这个数列第2项与第15项.40，56是这个数列的项吗？

    分析 由题意可得：an=n2-5n．即可得出．

    解答 解：由题意可得：an=n2-5n．
    ∴a2=4-10=-6；
    a15=152-5×15=150．
    假设40=an=n2-5n，解得n=$\frac{5±\sqrt{185}}{2}$，不是整数，因此40不是这个数列的项．
    假设56=n2-5n，解得n=$\frac{5±\sqrt{249}}{2}$，不是整数，因此56不是这个数列的项．

    点评 本题考查了数列的通项公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若复数|z-3-4i|=1，求|z|的最大值，最小值，并求最值时的z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的奇偶性为奇函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．$\frac{sin\frac{7π}{12}-cos\frac{49π}{12}}{cos\frac{π}{12}+cos\frac{7π}{12}-sin\frac{11π}{12}}$×sin$\frac{π}{4}$=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．数列{an}的通项公式an=2n-3×5-n，则其前n项和Sn=n2+n-$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}×\frac{1}{{5}^{n}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若函数f（x）=2tan（ωx-$\frac{π}{3}$）（ω＜0）的最小正周期为2π，求f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}$anan+1，n∈N*，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{2n-1}{{2}^{{a}_{n}}}$（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，写出Tn关于n表达式，并求满足Tn＞$\frac{5}{2}$时n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知an=logn+1（n+2）（n∈N*），观察下列运算a1•a2=log23•log34=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg4}{lg3}$=2，a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•log78=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg4}{lg3}$•…•$\frac{lg7}{lg6}$•$\frac{lg8}{lg7}$=3．定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的k（k∈N*）叫做企盼数．则区间[1，2016]内的所有企盼数的和为 （　　）
    A．2026B．2057C．2073D．2074

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$，g（x）=a-2x
    （1）若a=4，判断函数y=f（x）在[2，+∞）上的单调性，并证明你得结论；
    （2）若不等式f（x）≥g（x）在[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案