Question

在一次人才招聘会上，有一家公司的招聘员告诉你，“我们公司的收入水平很高”“去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万．”如果你希望获得年薪2.5万元，
（1）你是否能够判断自己可以成为此公司的一名高收入者？
（2）如果招聘员继续告诉你，”员工收入的变化范围是从0.5万到100万“，这个信息是否足以使你作出自己是否受聘的决定？为什么？
（3）如果招聘员继续给你提供了如下信息，员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，你又该如何使用这条信息来作出是否受聘的决定？
（4）你能估计出收入的中位数是多少吗？为什么均值比估计出的中位数高很多？

Answer 1

解：（1）I不能．因为平均收入和最高收入相差太多，说明高收入的职工只占极少数．现在已经知道至少有一个人的收入为100万元，那么其他员工的收入之和为75万元．每人平均只有1.53万元，如果再有几个收入特别高者，那么初进公司的员工的收入将会很低．
（2）不能，要看中位数是多少．
（3）能，可以确定有75%的员工工资在1万元以上，其中25%的员工工资在3万元以上．
（4）收入的中位数大约是2万．因为有年收入100万这个极端值的影响，使得年平均收入比中位数高许多．
分析：（1）根据已知中，去年，在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万．结合平均数的性质，我们易得到初进公司的员工的收入将会很低进而得到结论．
（2）根据已知条件，再结合员工收入的变化范围是从0.5万到100万，我们仍然无法判断出初进公司的员工的收入；
（3）如果员工收入的中间50%（即去掉最少的25%和最多的25%后所剩下的）的变化范围是1万到3万，则有75%的员工工资在1万元以上，还有25%的员工工资在3万元以上．
故可以作出是否受聘的决定
（4）根据（3）的结论，我们根据利用频率分布直方图估计中位数的方法，得到中位数，并根据已知中在50名员工中，最高年收入达到了100万，他们年收入的平均数是3.5万得到均值比估计出的中位数高很多的理由．
点评：本题考查的知识点是，中位数、平均数，其中正确理解数据统计在实际中的应用，结合实际问题理解平均数、中位数、众数的实际含义是解答此类问题的关键．