Question

【题目】某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在内的产品为合格品，否则为不合格品，统计结果如表：

（Ⅰ）求甲流水线样本合格的频率；

（Ⅱ）从乙流水线上重量值落在内的产品中任取2个产品，求这2件产品中恰好只有一件合格的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.75; （Ⅱ）.

【解析】试题分析：（Ⅰ）首先计算落在的频数，频数除以样本容量就是频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图计算和的频数，并且对产品编号，列举任选两件的基本事件，和恰有一件合格的基本事件的个数，计算其概率.

试题解析：（Ⅰ）由表知甲流水线样本中合格品数为，

故甲流水线样本中合格品的频率为．

（Ⅱ）乙流水线上重量值落在内的合格产品件数为，

不合格产品件数为．

设合格产品的编号为， ， ， ，不合格产品的编号为， ．

抽取2件产品的基本事件空间为， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共15个．　

用表示“２件产品恰好只有一件合格”这一基本事件，则， ， ， ， ， ， ， 共8个，

故所求概率．