练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设向量，函数.
    （1）求函数的单调递增区间；
    （2）求使不等式成立的的取值集合．

    （1）；（2）．

    解析试题分析：（1）本题用向量给出条件，因此首先我们把求出来，利用向量的数量积运算，可得，然后我们三角函数化为的形式，再利用正弦函数的性质解题，在变形过程中，注意使．在都大于0的情况下，的单调增区间只要解不等式即得．（2）不等式是一个三角不等式，因，同样只要利用余弦函数的性质即可．
    试题解析：(1)  

    .     5′
    由，得，
    ∴的单调递增区间为.     8′
    (2) 由，得.
    由，得，则，
    即. ∴使不等式成立的的取值集合为.  14′
    考点：（1）向量的数量积与三角函数的单调性；（2）复合函数的导数与余弦函数的性质．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（，c是实数常数）的图像上的一个最高点，与该最高点最近的一个最低点是，
    (1)求函数的解析式及其单调增区间；
    (2)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，且，角A的取值范围是区间M，当时，试求函数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （1）已知f(x)＝sinx＋2sin(＋)cos(＋)．(1)若f(α)＝，α∈(－，0)，求α的值；
    （2）若sin＝，x∈(，π)，求f(x)的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ）在△中，角、、所对的边分别为、、，且.
    （1）求的值；
    （2）若，，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
    (I)若，求边c的值；
    (II)设，求角A的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）若函数，求函数在区间上的取值范围. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为.
    （I）求在区间上的值域；
    （II）在锐角中，若求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量,函数．
    （1）求函数的最小正周期;
    （2）已知分别为内角、、的对边, 其中为锐角,且,求和的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案