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    从[0，1]之间任意选出两个数，这两个数的平方和不大于1的概率是
     
    ．
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：本题是一个二维的几何概率模型的问题，总的基本事件所对应的区域是一个边长为1的正方形，而事件A：两个数的平方和小于或等于1，对应的区域是此正方形内到原点距离小1的那一部分，求出两部分的面积作比即可得到概率
    解答： 解：由题意，符合条件的所有基本事件对应的区域是一个边长为1的正方形，其面积为1
    事件A：两个数的平方和小于1，它所对应的区域是以圆点为圆心半径为1圆面在正方形内的部分，其面积为
    1
    4
    ×π×12=
    π
    4

    ∴这两个数的平方和不大于1的概率是
    π
    4
    1
    =
    π
    4
    点评：本题考查几何概率模型，求解本题的关键是求出总的基本事件对应的区域的面积与所研究的事件对应的区域的面积，利用公式求概率．本题易因为理解有误而致错，如有的同学把事件A对应的区域当成了圆面等．
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    证明：
    （1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；
    （2）
    1+sin2α
    2cos2α+sin2α
    =
    1
    2
    tanα+
    1
    2
    ；
    （3）
    sin(2α+β)
    sinα
    -2cos(α+β)=
    sinβ
    sinα
    ；
    （4）
    3-4cos2A+cos4A
    3+4cos2A+cos4A
    =tan4A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x-1），那么f（x）的定义域是（　　）
    A、R
    B、{x|x＞1}
    C、{x|x≠1}
    D、{x|x≠0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过25kg按0.5元/kg收费，超过25kg的部分按0.8元/kg收费，计算收费的程序框图如右图所示，则①②处应填（　　）
    A、y=0.8x    y=0.5x
    B、y=0.5x    y=0.8x
    C、y=25×0.5+（x-25）×0.8    y=0.5x
    D、y=25×0.5+0.8x    y=0.8x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A′B′C′的主视图和侧左视图如图所示．设△ABC的中心分别是O，O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转，在旋转过程中对应的俯视图的面积为S，则S的最大值为（　　）
    A、8B、4C、12D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为a的正方形内随机取一个点，则此点落在该正方形的内切圆内部的概率为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    6
    C、
    2
    π
    D、
    3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，E在PD上，且PE=2ED，F是PC的中点，
    （1）证明：平面PBD⊥平面PAC；
    （2）求证：BF∥平面ACE；
    （3）求三棱锥D-BCF的体积V．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|log2（6x+12）≥log2（x2+3x+2），x∈R}，B={x|2 x2-m＜4x，x∈R}
    （1）当m=3时，求A∩（∁RB）．
    （2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设是虚数单位，若复数
    a-i
    2+i
    为实数，则实数a的值为（　　）
    A、-2
    B、2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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