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2.已知函数f(lg(x+1))的定义域[0,9],求函数f($\frac{x}{2}$)的定义域.

分析 根据函数f(lg(x+1))的定义域求出f(x)的定义域,再求函数f($\frac{x}{2}$)的定义域即可.

解答 解:∵函数f(lg(x+1))的定义域为[0,9],
∴0≤x≤9,
∴1≤x+1≤10,
∴0≤lg(x+1)≤1,
∴f(x)的定义域是[0,1];
令0≤$\frac{x}{2}$≤1,
则0≤x≤2,
∴函数f($\frac{x}{2}$)的定义域是[0,2].

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题,解题时应明确定义域是函数自变量的取值范围,是基础题目.

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