分析 已知等式左边分子分母除以cosα,利用同角三角函数间基本关系变形后,整理求出tanα的值,原式变形后代入计算即可求出值.
解答 解:∵$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=$\frac{tanα-2}{3tanα+5}$=-1,即tanα-2=-3tanα-5,
∴tanα=-$\frac{3}{4}$,
则原式=$\frac{si{n}^{2}α+3sinαcosα-si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{3tanα-1}{ta{n}^{2}α+1}$=$\frac{-\frac{9}{4}-1}{\frac{9}{16}+1}$=-$\frac{52}{25}$,
故答案为:-$\frac{52}{25}$.
点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用,熟练掌握基本关系是解本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | π |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{7}{11}$ | B. | $\frac{13}{11}$ | C. | $\frac{11}{13}$ | D. | -$\frac{5}{7}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 45° | B. | 135° | C. | 150° | D. | 120° |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com