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    椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。
    e=

    试题分析：根据题意，椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则可知cos60 ==,故可知椭圆的离心率为。
    点评：本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，得到 cos60= ，是解题的关键
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线的顶点为，该双曲线又与直线交于两点，且（为坐标原点）。
    （1）求此双曲线的方程；
    （2）求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，的平分线分线段的比为5∶1，则双曲线的离心率的取值范围是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （1）已知 的图象为双曲线，在双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为   ； 
    （2）已知 的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段的最小值为   。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知有相同两焦点的椭圆和双曲线，是它们的一个交点，则的形状是 （   ）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝有三角形D．等腰三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    与直线x+2y+3=0垂直，且与抛物线y = x2 相切的直线方程是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
    （ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
    （ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程+=1({1，2，3，4， ，2013})的曲线中，所有圆面积的和等于       ，离心率最小的椭圆方程为                      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．

    （1）求证：三点的横坐标成等差数列；
    （2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。

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