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    已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,f(n)都能被m整除,则m的最大值为(　　)
    A．18B．36C．48D．54
    B
    先求出当n=1,2,3时f(n)的值,由此猜想m的最大值,再用数学归纳法证明结论成立.
    由于f(1)=36,f(2)=108,f(3)=360都能被36整除,猜想f(n)能被36整除,即m的最大值为36.当n≥1时,可知猜想成立.假设当n=k(k≥1,k∈N*)时,猜想成立,即f(k)=(2k+7)·3k+9能被36整除;当n=k+1时,f(k+1)=(2k+9)
    ·3k+1+9=(2k+7)·3k+9+36(k+5)·3k-2,因此f(k+1)也能被36整除,故所求m的最大值为36.
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    下列推理中属于归纳推理且结论正确的是(　　)
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    B．由cosx，满足对x∈R都成立，推断为奇函数。
    C．由圆的面积推断：椭圆（a＞b＞0)的面积s=πab
    D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推断对一切正整数n，（n+1)2＞2n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，n∈N＋，An＝2n2，Bn＝3n，试比较An与Bn的大小，
    并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在应用数学归纳法证明凸n变形的对角线为条时，第一步检验n等于（　）
    A．1B．2C．3D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明不等式，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（      ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设关于正整数的函数
    （1）求；
    （2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明：1+++时，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是（   ）
    A．B．C．D．

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