Question

（本小题满分12分）
已知函数。
（1）求的振幅和最小正周期；
（2）求当时,函数的值域；
（3）当时，求的单调递减区间。

Answer 1

(1)振幅2，最小正周期为 ；（2）
（3）

试题分析：（1）第一问利用三角函数的解析式得到其振幅，结合周期公式得到结论。
（2）先求解原函数的递减区间，然后根据集合的交集的运算得到给定区间的递减区间。
(1)
所以，振幅2，最小正周期为 
（2）
（3）

所以
点评：解决该试题的关键是理解振幅的概念和周期公式的运用以及结正弦函数的单调区间来求解给定区间的递减区间。