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    （本小题满分12分）
    在正方体中，如图E、F分别是，CD的中点，
    ⑴求证：平面ADE；
    ⑵点到平面ADE的距离．      
      
    （1）证明：建立如图所示的直角坐标系，不妨设正方体的棱长为1，

    则D（0，0，0），A（1，0，0），（0，0，1），
    E（1，1，），F（0，，0），
    则＝（0，，－1），＝（1，0，0），   
    ＝（0，1，）， 则＝0，
    ＝0， ，.   
    平面ADE.
    （2）(0,0,1)，＝（0，，－1）
    由⑴知平面ADE的一个法向量为
    所以点到平面ADE的距离=
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分14分）如图，四棱锥E—ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点，
    且BF平面ACE．
    （1）求证：AEBE；
    （2）求三棱锥D—AEC的体积；
    （3）求二面角A—CD—E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (本小题满分12分）
    如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=，∠APB=∠ADB=60°

    (Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;
    (Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB，PD的中点.
    （1）求证：AF//平面PCE；
    （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直

    （I）求线段AE的长；
    （II）求二面角D1—EC—D的大小；
    （III）求A点到平面CD1E的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，、分别是、的中点.
    （1）证明：平面；
    （2）求平面与平面夹角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF//面PAD。

    （I）证明：F为PC的中点；
    （II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求直线ED与平面PCD所成的角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题12分)
    在长方体的中点。
    （1）求直线 
    （2）作

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：
    ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
    ②若∥，则平行于内的所有直线；
    ③若，且⊥，则⊥；
    ④若，，则⊥；
    ⑤若，且∥，则∥．
    其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　．（把你认为正确命题的序号都填上）

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