练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线交于A，B两点，|AB|=8，则线段AB的中点横坐标为
    3
    3
    ．
    分析：先根据抛物线方程求出p的值，再由抛物线的性质可得到答案．
    解答：解：∵抛物线y2=4x，∴P=2，
    设经过点F的直线与抛物线相交于A、B两点，
    其横坐标分别为x1，x2，利用抛物线定义，
    AB中点横坐标为x0=
    1
    2
    （x1+x2）=
    1
    2
    （|AB|-P）=
    1
    2
    (8-2)    =3．
    故答案为：3．
    点评：本题主要考查了抛物线的性质．属中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等价转化思想的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=8，O为坐标原点，则△OAB的重心的横坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，过B点作抛物线的准线l的垂线，垂足为C，已知点A（4，4），则直线AC的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区二模）过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=10，则AB的中点到y轴的距离等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过抛物线y2=4x焦点的直线依次交抛物线与圆（x-1）2+y2=1于A，B，C，D，则
    AB
    •
    CD
    =
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案