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    （2013•韶关三模）已知正三角形内切圆的半径是高的
    1
    3
    ，把这个结论推广到空间正四面体，类似的结论是
    正四面体内切球半径是高的
    1
    4
    正四面体内切球半径是高的
    1
    4
    ．
    分析：连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为r的三棱锥，正四面体的体积，就是四个三棱锥的体积的和，求解即可．
    解答：解：球心到正四面体一个面的距离即球的半径r，连接球心与正四面体的四个顶点．
    把正四面体分成四个高为r的三棱锥，所以4×
    1
    3
     S×r=
    1
    3
    ×S×h，r=
    1
    4
    h
    （其中S为正四面体一个面的面积，h为正四面体的高）
    故答案为：正四面体内切球半径是高的
    1
    4
    ．
    点评：本题考查类比推理，解题的关键是明确类比的方法，明确正三角形面积、正四面体体积的计算方法．
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    （2013•韶关三模）若奇函数f（x）的定义域为[p，q]，则p+q=
    0
    0
    ．

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    （Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
    （Ⅱ） 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ） 从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求这两名学生的成绩均不低于80分的概率．

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    （2013•韶关三模）已知x，y∈R+，且x 
    		1-y2
    +y 
    		1-x2
    =1    ，则x2+y2=
    1
    1
    ．

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    （2013•韶关三模）已知数列{an}中，a1=1，an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+，n≥2)，且
    an+1
    an
    =kn+1    ，
    （Ⅰ）求证：k=1；
    （Ⅱ）设g(x)=
    anxn-1
    (n-1)!
    ，f（x）是数列{g（x）}的前n项和，求f（x）的解析式；
    （Ⅲ）求证：不等式f(2)＜
    3
    n
    g(3)    对n∈N+恒成立．

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