Question

设，则tan（α-β）的值等于________．

Answer 1

分析：由α的范围及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值，再根据诱导公式化简tan（π-β）=，得到tanβ的值，然后把所求式子利用两角差的正切函数公式化简后，把各自的值代入即可求出值．
解答：由，得到cosα=-，
所以tanα=-，
又tan（π-β）=-tanβ=，所以tanβ=-，
则tan（α-β）===-．
故答案为：-
点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，诱导公式以及两角和与差的正切函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键，同时注意角度的范围．