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    在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

     

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    【解析】在△ABC中，sin Acos C＝3cos Asin C，则由正弦定理及余弦定理有a·＝3··c，化简并整理得2(a2－c2)＝b2.又由已知a2－c2＝2b，则4b＝b2，解得b＝4或b＝0(舍)．

     

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    (1)求B；

    (2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

     

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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则b等于________．

     

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    已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2ln x，a∈R.

    (1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；

    (2)求f(x)的单调区间．

     

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    利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为________．

     

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