【题目】“光明天使”基金收到甲乙丙三兄弟24万、25万、26万三笔捐款(一人捐一笔款),记者采访这三兄弟时,甲说:“乙捐的不是最少.”乙说:“甲捐的比丙多.”丙说:“若我捐的最少,则甲捐的不是最多.”根据这三兄弟的回答,确定乙捐了_________万.
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【题目】一名工人维护3台独立的游戏机,一天内3台游戏机需要维护的概率分别为0.9、0.8和0.75,则一天内至少有一台游戏机不需要维护的概率为( )
A.0.995
B.0.54
C.0.46
D.0.005
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【题目】如果奇函数f(x)在区间[1,5]上是减函数,且最小值3,那么f(x)在区间[﹣5,﹣1]上是( )
A.增函数且最小值为3
B.增函数最大值为3
C.减函数且最小值为﹣3
D.减函数且最大值为﹣3
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【题目】已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),P(ξ>2)=0.023,则P(﹣2≤ξ≤2)=( )
A.0.997
B.0.954
C.0.488
D.0.477
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【题目】函数f(x)=lg(x2﹣2x﹣3)的定义域为集合A,函数g(x)=2x﹣a(x≤2)的值域为集合B. (Ⅰ)求集合A,B;
(Ⅱ)已知命题p:m∈A,命题q:m∈B,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
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【题目】已知小明需从几门课程中选择一门作为自己的特长课程来学习,小明选完课后,同寝室的其他3位同学根据小明的兴趣爱好对小明选择的课程猜测如下:
甲说:“小明选的不是篮球,选的是排球”;
乙说:“小明选的不是排球,选的是书法”
丙说:“小明选的不是排球,选的也不是现代舞”.
已知3人中有1人说的全对,有1人说对了一半,另1人说的全不对,由此可推测小明选择的( )
A.可能是书法B.可能是现代舞C.一定是排球D.可能是篮球
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【题目】某商场有甲、乙两种电子产品可供顾客选购.记事件A为“只买甲产品”,事件B为“至少买一种产品”,事件C为“至多买一种产品”,事件D为“不买甲产品”,事件E为“一种产品也不买”.判断下列事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.
(1)A与C;
(2)B与E;
(3)B与D;
(4)B与C;
(5)C与E.
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【题目】如图,把两个全等的和分别置于平面直角坐标系中,使直角边在轴上,已知点,过两点的直线分别交轴、轴于点. 抛物线经过三点.
(1)求该抛物线的函数解析式;
(2)点为线段上的一个动点,过点作轴的平行线交抛物线于点,交轴于点,问是否存在这样的点,使得四边形为等腰梯形?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若沿方向平移(点始终在线段上,且不与点重合),在平移的过程中与重叠部分的面积记为,试探究是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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