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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，为空间中一点，且，则直线与平面所成角的正弦值为        
    由对称性点在平面内的射影必在
    的 平分线上作于，连结则由三垂
    线定理，设
    ，
    又,所以，
    因此直线与平面所成角的正弦值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在棱长为1的正方体中，、、分别是棱、、的中点．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求点到平面的距离；
    （Ⅲ）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图4，正三棱柱中，，、分别是侧棱、上的点，且使得折线的长最短．
    （1）证明：平面平面；（2）求直线与平面所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，, ，.⑴求证平面；
    ⑵试求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）在斜四棱柱中，已知底面是边长为4的菱形，，且点在面上的射影是底面对角线与AC的交点O，设点E是的中点，．
    （Ⅰ） 求证：四边形是矩形；
    （Ⅱ） 求二面角的大小；
      （Ⅲ） 求四面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形中，，，为上的点，且.
    （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证；；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)   已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点，且PC⊥AB．    (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，

    底面ABCD为直角梯形，且AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=2AB=2．
    侧面为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．网
    （1）若M为PC上一动点，则M在何位置时，PC⊥平面MDB？并加已证明；（2）若G为的重心，求二面角G-BD-C大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为  （   ）
    A．3B．4 C．5D．6

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