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    已知α∈（π，
    3π
    2
    ），tanα=
    1
    3
    ，则sinα的值为（　　）
    A、
    		10
    10
    B、-
    3
    		10
    10
    C、±
    		10
    10
    D、-
    		10
    10
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．
    解答： 解：∵α∈（π，
    3π
    2
    ），∴sinα＜0，cosα＜0，
    又 tanα=
    sinα
    cosα
    =
    1
    3
    ，sin2α+cos2α=1，则sinα=-
    		10
    10
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象过最高点M（
    π
    6
    ，3）及点N（
    7π
    24
    ，0）．
    （1）求φ的值，并求f（
    π
    3
    ）的值；
    （2）若将y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上的单调曾区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinx，g（x）=2
    		3
    cosx，直线x=m与f（x），g（x）的图象分别交M，N两点，则|MN|的最大值为（　　）
    A、3
    B、4
    C、2
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，AD是直角△ABC斜边上的高，沿AD把△ABC的两部分折成直二面角（如图2），DF⊥AC于F．
    （Ⅰ）证明：BF⊥AC；
    （Ⅱ）设AB=AC，E为AB的中点，在线段DC上是否存在一点P，使得DE∥平面PBF？若存在，求
    DP
    PC
    的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[2，4]和[1，3]上分别随机地取一个实数，记为a，b，则方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    表示焦点在x轴上且离心率小于
    		3
    2
    的椭圆的概率为（　　）
    A、
    3
    8
    B、
    5
    8
    C、
    7
    8
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，复数（1-i）2的虚部为（　　）
    A、-2B、2C、-2iD、2i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用1，2，3，4，5这五个数字组成数字不重复的五位数，由这些五位数构成集合M．我们把千位数字比万位数字和百位数字都小，且十位数字比百位数字和个位数字都小的五位数称为“五位凹数”（例：21435就是一个五位凹数）．则从集合M中随机抽取一个数恰是“五位凹数”的概率为（　　）
    A、
    1
    15
    B、
    2
    15
    C、
    1
    5
    D、
    4
    15

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    x，x≤0
    log2x，x＞0
    ，则不等式|f（x）|≥
    1
    2
    的解集为
     
    •

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则满足f（2m-1）＞f（m+1）的m的取值范围是
     
    ．

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