分析 圆x2+y2+Dx+Ey+F=0中,D2+E2-4F>0,圆心为(-$\frac{D}{2}$,-$\frac{E}{2}$),半径r=$\frac{1}{2}\sqrt{{D}^{2}+{E}^{2}-4F}$.
解答 解:∵方程x2+y2-x+2y+m=0表示一个圆,
∴(-1)2+22-4m>0,
解得m<$\frac{5}{4}$,
∴若方程x2+y2-x+2y+m=0表示一个圆,则m的取值范围为(-∞,$\frac{5}{4}$),
此时,它的圆心为($\frac{1}{2}$,-1),
当m=1时,圆的半径r=$\frac{1}{2}\sqrt{1+4-4}$=$\frac{1}{2}$.
故答案为:(-∞,$\frac{5}{4}$),($\frac{1}{2}$,-1),$\frac{1}{2}$.
点评 本题考查圆心、半径的求法,考查圆中参数的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意圆的一般方程的性质的合理运用.
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喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 10 | 70 |
北方学生 | 20 | 10 | 30 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
P(K2≥K) | 0.100 | 0.050 | 0.010 |
K | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x=3 | B. | y=2 | C. | y=$\frac{3}{2}$x | D. | y=$\frac{2}{3}$x |
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