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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    2
    =1（a＞
    		2
    ）的两条渐近线的夹角为
    π
    3
    ，则双曲线的离心率的值是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：可得双曲线的两条渐近线的倾斜角为30°和150°或60°和120°，结合c2=a2+b2可得．
    解答： 解：由题意知双曲线的两条渐近线的夹角为
    π
    3
    ，且a＞
    		2
    ，
    则双曲线的两条渐近线的倾斜角为30°和150°
    ∵若双曲线的焦点在x轴上，则
    b
    a
    =
    		3
    3
    ，
    ∵c2=a2+b2，∴
    c2-a2
    a2
    =
    1
    3
    ，
    ∴e2-1=
    1
    3
    ，解得e=
    2
    		3
    3
    ，
    故答案为：
    2
    		3
    3
    点评：本题考查双曲线的几何性质，由渐近线的斜率推导双曲线的离心率是解决本题的关键，属中档题．
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    π
    2
    ），若x=tanα，y=tanβ，
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）当α∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）时，求（1）中函数y=f（x）的最大值．

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    1
    2
    ，求M∩N；
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    已知θ∈（
    π
    2
    ，π），cosθ=-
    4
    5
    ，求sin2θ及cos（θ+
    π
    3
    ）的值．

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    类比平面直角坐标系中△ABC的重心G（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）的坐标公式
    .
    x
    =
    x1+x2+x3
    3
    .
    y
    =
    y1+y2+y3
    3
    （其中A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）），猜想以A（x1，y1，z1）、B（x2，y2，z2）、C（x3，y3，z3）、D（x4，y4，z3）为顶点的四面体A-BCD的重心G（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ，
    .
    z
    ）的公式为
     
    ．

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    数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn=
    n+2
    3
    an，n∈N*，则通项公式an=
     
    ．

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    已知正数a，b满足
    1
    a
    +
    4
    b
    =1，则3a+b的最小值为
     
    ．

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    ．

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    x-2
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    ．

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