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(本小题满分13分)

随机调查某社区个人,以研究这一社区居民在时间段的休闲方

式与性别的关系,得到下面的数据表:

休闲方式

性别

看电视

看书

合计

合计

(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查名在该社区的男性,设调查的

在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;

(2)根据以上数据,能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与

性别有关系”?

参考公式:,其中

参考数据:

 

【答案】

 

解:(1)依题意,随机变量的取值为:,且每个男性在这一时间段以看书为休

闲方式的概率为.                     …………………………………………2分

方法一:

. ……………6分

的分布列为:

.        ……………………………8分

方法二:根据题意可得,             ……………………………………4分

.    ……………………………………6分

 .                  …………………………………………8分

(2) 提出假设:休闲方式与性别无关系.

根据样本提供的列联表得

因为当成立时,的概率约为,所以我们有%的把握认为“在

时间段性别与休闲方式有关”.           ………………………13分

 

【解析】略

 

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[来源:KS5

 

 

 

 

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