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    17．若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

    分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，最后利用复数模的计算公式求模．

    解答 解：∵z（1+i）=i，
    ∴z=$\frac{i}{1+i}$=$\frac{i（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{i}{2}$，
    ∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛．在比赛第二阶段，两队各剩最后两名队员上场．甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别
    是0.6和0.8，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是0.7．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为0）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．
    （Ⅰ）求第三阶段比赛，甲、乙两队人数相等的概率；
    （Ⅱ）X表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，且f（x）图象的一条对称轴为x=$\frac{5π}{8}$．
    （1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
    （2）若f（$\frac{a}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且$α，β∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求cos（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在数列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差数列，bn，an+1，bn+1成等比数列（n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4与b2，b3，b4的值；
    （2）猜想数列{an}，{bn}的通项公式（不需要证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有50名，高二年级有30名．现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了10名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知α的终边在第一象限，则角$\frac{α}{2}$的终边在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第一或第三象限D．第一或第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{mx-y≤0}\end{array}\right.$，若Z=2x-y的最大值为2，则实数m等于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=x3+2x（x∈R）．给出下列结论：
    ①f（x）为R上的增函数；
    ②若a，b∈R，a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；
    ③若a，b∈R，f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0；
    ④若f（log4k）+f（1）≥f（log0.25k）+f（-1），则实数k的取值范围是[$\frac{1}{4}$，+∞）．
    其中正确结论的序号是①②③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若a+2bi=2-ai，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|a+bi|=$\sqrt{5}$．

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