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    函数f（x）=2|x|和g（x）=x（2-x）的递增区间依次是（　　）
    A、（-∞，0]，（-∞，1]B、（-∞，0]，[1，+∞]C、[0，+∞]，（-∞，1]D、[0，+∞]，[1，+∞]
    分析：在同一个坐标系中画出函数f（x）和g（x）的图象，结合函数的图象可得，函数f（x）=2|x|和g（x）=x（2-x）的递增区间．
    解答：精英家教网解：在同一个坐标系中画出函数f（x）=2|x|=
    2x ，x≥0
    2-x， x＜0
    （红色曲线） 和g（x）=x（2-x）的图象（蓝色曲线），
    结合函数的图象可得，函数f（x）=2|x|和g（x）=x（2-x）的递增区间依次是[0，+∞]，（-∞，1]，
    故选：C．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，体现了数形结合、转化的数学额思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    1.9
    ．

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    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    1
    x
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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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