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    （本题共10分）

    已知函数。

    （Ⅰ）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值；

    （Ⅱ）若函数在区间（，）内是增函数，求的取值范围。

     

    【答案】

    （1） ；（2） 。

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。

    （1）第一问中利用导数的几何意义来求解切线方程。因为曲线在处的切线与直线垂直，所以斜率之积为-1，可知a的值

    （2）因为函数在区间（，）内是增函数，，说明导数恒大于等于零，那么可以得到参数a的范围。

    解：（1）                             …………………………  5分

    （2）                              …………………………  10分

     

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    （Ⅱ）若函数在区间（，）内是增函数，求的取值范围。

     

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     (本题共10分)

    已知函数，当时，有极大值。

    （Ⅰ）求的值；

         （Ⅱ）求函数的极小值。

     

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