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    (本题满分15分)

    已知直线方程为.

    (Ⅰ)证明：直线恒过定点；

    (Ⅱ)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点，求△面积的最小值及此时直线的方程．

    (Ⅰ)证明：(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0化为(x－2y－3)m＝－2x－y－4.   …3分

    由得，

    ∴直线必过定点(－1，－2)．                  …………………………………6分

    (Ⅱ)解：设直线的斜率为k（k<0），则其方程为y＋2＝k(x＋1)，

    ∴OA＝|－1|，OB＝| k－2 |，                       …………………………8分

    S△AOB＝·OA·OB＝|(－1)(k－2)|＝|－|.          .………………………10分

    ∵k<0，∴－k>0，

    ∴S△AOB＝[－]＝[4＋(－)＋(－k)]≥4.

    当且仅当－＝－k，即k＝－2时取等号.                ………………………13分

    ∴△AOB的面积最小值是4，                      ……………………………14分

    直线的方程为y＋2＝－2(x＋1)，即y＋2x＋4＝0.             …………………15分

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    （Ⅰ）若函数在上单调递增，在上单调递减，求实数的最大值；

    （Ⅱ）若对任意的，都成立，求实数的取值范围．

    注：为自然对数的底数．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期初摸底文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知直线与曲线相切

    1）求b的值；

    2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求

    ①m的取值范围；

    ②比较的大小

     

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市十校联合体高三上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于、两点，是线段的中点，

      过作轴的垂线交抛物线于点，

      （1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；

      （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省六校高三第一次联考文科数学 题型：解答题

    （本题满分15分）

    已知函数

    （1）求的单调区间；

    （2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．

     

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