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    设O为坐标原点，点A（4，3），B是x正半轴上一点，则△OAB中
    OB
    AB
    的最大值为（　　）
    分析：根据三角函数的定义，算出sin∠AOB=
    3
    5
    ．结合正弦定理得到
    OB
    AB
    =
    sinA
    sin∠AOB
    =
    5
    3
    sinA，再根据sinA≤1，即可得到当且仅当A=
    π
    2
    时，
    OB
    AB
    的最大值为
    5
    3
    ．
    解答：解：∵A（4，3），
    ∴根据三角函数的定义，得sin∠AOB=
    3
    5
    ．
    由正弦定理，得
    AB
    sin∠AOB
    =
    OB
    sinA

    ∴
    OB
    AB
    =
    sinA
    sin∠AOB
    =
    5
    3
    sinA
    由A∈（0，π），得sinA∈（0，1]
    ∴当A=
    π
    2
    时，
    OB
    AB
    =
    5
    3
    sinA的最大值为
    5
    3

    故选：B
    点评：本题在坐标系中，已知A（4，3）且B是x正半轴上一点，求
    OB
    AB
    的最大值．着重考查了三角函数的定义和正弦定理等知识，属于基础题．
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    设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足
    x2+y2-2x-2y+1≥0 
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    ，则
    OA
    •
    OB
     取得最大值时，点B的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设O为坐标原点，点A（1，1），若点B（x，y）满足
    x2+y2-2x-2y+1≥0
    1≤x≤2
    1≤y≤2
    则
    OA
    •
    OB
    取得最大值时，点B的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•威海二模）设O为坐标原点，点A（1，-2），若点M（x，y）为平面区域
    x≥-1
    x+2y≥3
    2x+y≤3
    上的一个动点，则
    OA
    •
    OM
    的取值范围为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e，且b，e，
    1
    3
    为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
    OA
    =
    1
    2
    OB
    ．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．

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