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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=
    		3
    x，抛物线y2=24x的准线经过双曲线C的一个焦点，则双曲线C的离心率为（　　）
    A、2
    B、3
    C、2
    		2
    D、
    		3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由抛物线标准方程易得其准线方程为x=-6，可得双曲线的左焦点为（-6，0），再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程，得a、b的另一个方程，运用离心率公式即可得到．
    解答： 解：因为抛物线y2=24x的准线方程为x=-6，
    所以由题意知，点F（-6，0）是双曲线的左焦点，
    所以a2+b2=c2=36，①
    又双曲线的一条渐近线方程是y=
    		3
    x，
    所以
    b
    a
    =
    		3
    ，②
    由①②解得a2=9，b2=27，
    所以双曲线的离心率为
    c
    a
    =
    6
    3
    =2．
    故选A．
    点评：本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    计算：7lg2•（
    1
    2
    ）lg7．

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    与两条异面直线分别相交的两条直线（　　）
    A、可能是平行直线
    B、一定是异面直线
    C、可能是相交直线
    D、一定是相交直线

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    如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
    （Ⅰ）求证：BE∥平面ADF；
    （Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB=
    		3
    ，EF=2
    		3
    ，则另一边BC的长为何值时，二面角B-EF-D的大小为45°？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A、200πB、150π
    C、100πD、50π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个结论：
    ①函数f（x）=x 
    1
    3
    -（
    1
    2
    ）x的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    ②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则点P的轨迹为抛物线；
    ③?x＞0，不等式2x+
    a
    x
    ≥4成立的充要条件a≥2；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ；
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于P1，P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
    1
    2
    ，
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在长方体 A BCD-A′B′C′D′中，|A B|=λ|AD|=λ|A A′|（λ＞0），E、F分别是 A′C′和 AD的中点，且 EF⊥平面 A′BCD′．
    （1）求λ的值；
    （2）求二面角C-A′B-E的余弦值．

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    y=arcsin2x-arccotx的值域
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷数列1，4，3，…
    n+6
    n
    ，…
    （1）求这个数列的第10项
    （2）
    53
    50
    是这个数列的第n项
    （3）这个数列有多少个整数项
    （4）有否等于序号的
    1
    3
    的项？若有，求出这些项，若没有，试说明理由
    （5）从第几项开始，每一项与1的差的绝对值小于0.01．

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