某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；
（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（注：
）
科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙一中高三文月考五数学试卷（解析版） 题型：解答题
高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表（消费金额单位：元）：
消费金额 | （0,200） | [200,400） | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 5 | 10 | 15 | 47 |
|
女性消费情况：
男性消费情况：
消费金额 | （0,200） | [200,400） | [400,600) | [600,800) | [800,1000) |
人数 | 2 | 3 | 10 |
| 2 |
（1）现从抽取的100名且消费金额在[800,1000](单位：元)的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面
列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关?”
女性 | 男性 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
附：（
，其中
）
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三文月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知
，且
.
（1）求证：.解关于
的不等式
；
（2）若
，使得对一切实数
不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南长沙雅礼中学高三理月考四数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
，将曲线
：
（
为参数），经过伸缩变换
后得到曲线
.
（1）求曲线
的参数方程；
（2）若点
的曲线上运动，试求出
到直线
的距离的最小值.
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科目：高中数学 来源：2017届陕西黄陵中学高三普通文班上学期月考四数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
的定义域为
，图象如图1所示，函数
的定义域为
，图象如图2所示，方程
有
个实数根，方程
有
个实数根，则
（ ）
A．6 B．8
C. 10 D．12
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（℃）
（颗）
在
上单调递减，
，
，
，则
满足（ ）
B．
D．
满足
，则
的最小值为（ ）
B．
D．
、
、
在同一直线上，那么
的最小值是（ ）
B．
D．