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    17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（x+4），x≥0\\ x（x-4），x＜0\end{array}\right.$，则f[f（-1）]的值是（　　）
    A．40B．42C．44D．45

    分析 由已知得f（-1）=（-1）（-1-4）=5，从而f[f（-1）]=f（5），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（x+4），x≥0\\ x（x-4），x＜0\end{array}\right.$，
    ∴f（-1）=（-1）（-1-4）=5，
    f[f（-1）]=f（5）=5（5+4）=45．
    故选：D．

    点评 本题考查函数值的求不地，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．2016年10月3日，诺贝尔生理学或医学奖揭晓，获奖者是日本生物学家大隅良典，他的获奖理由是“发
    现了细胞自噬机制”．在上世纪90年代初期，他筛选了上千种不同的酵母细胞，找到了15种和自噬有关
    的基因，他的研究令全世界的科研人员豁然开朗，在此之前，每年与自噬相关的论文非常少，之后呈现
    了爆发式增长，下图是1994年到2016年所有关于细胞自噬具有国际影响力的540篇论文分布如下：

    （Ⅰ）从这540篇论文中随机抽取一篇来研究，那么抽到2016年发表论文的概率是多少？
    （Ⅱ）如果每年发表该领域有国际影响力的论文超过50篇，我们称这一年是该领域的论文“丰年”．若从1994年到2016年中随机抽取连续的两年来研究，那么连续的两年中至少有一年是“丰年”的概率是多少？
    （Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年论文数量方差最大？（结论不要求证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为$3\sqrt{3}$cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知tanα=2，求下列各式的值：
    （1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
    （2）sinαcosα；
    （3）（sinα+cosα）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在正三棱锥V-ABC内，有一个半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积的最小时，其底面边长为$6\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知变量x，y有如表中的观察数据，得到y对x的回归方程是$\widehaty=0.83x+a$，则其中a的值是（　　）
    x0134
    y2.44.54.66.5
    A．2.64B．2.84C．3.95D．4.35

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．定义：分子为1且分母为正整数的分数为单位分数，我们可以把1拆为若干个不同的单位分数之和．如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，以此类推，可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，其中a＜b，a，b∈N*，设1≤x≤a，1≤y≤b，则$\frac{x+y+4}{x+2}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{25}{3}$B．$\frac{23}{7}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{6}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某校高三共有男生400名，从所有高三男生中随机抽取20名男生测量身高（单位：cm）作为样本，得到频率分布表与频率分布直方图1（部分）如表：
     分组频数 频率 
    [150，160）1 
    [160，170） n1 f1
    [170，180）  n2 f2 
    [180，190）5
    [190，200]3 

    （Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
    （Ⅱ）试估计身高不低于180cm的该校高三男生人数，并说明理由；
    （Ⅲ）从样本中不低于180cm的男生身高，绘制成茎叶图（图2）；
    现从身高不低于185cm的男生中任取3名参加选拔性测试，求至少有两位身高不低于190cm的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＜f（lgx），则x的取值范围为$\frac{1}{10}$＜x＜10．

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