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已知点P(x,y),Q(1,0),且实数x,y满足不等式组数学公式,点O为坐标原点,则数学公式的最小值是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
B
分析:画出约束条件表示的可行域,通过的几何意义,确定P的位置,通过转化求出结果即可.
解答:解:画出约束条件表示的可行域,如图:
的几何意义是两个向量夹角的余弦值,
显然P为的交点时的值最小.
解得P(1,3),
cos∠POQ==
故选B.
点评:本题考查线性规划的应用,向量表达式的几何意义,考查转化思想,数形结合与计算能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(x,y)在不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面区域上运动,则z=y-x的取值范围是(  )
A、[-2,-1]
B、[-2,1]
C、[-1,2]
D、[1,2]

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已知点P(x,y)为圆C:x2+y2-6x+8=0上的一点,则x2+y2的最大值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(x,y)满足椭圆方程2x2+y2=1,则
2x+y-2
x-1
的最大值为
2+
2
2+
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(x,y)是抛物线y2=-12x的准线与双曲线
x2
6
-
y2
2
=1
的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点,则z=2x-y的最大值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(x,y)在曲线
x=2+cosθ
y=2sinθ
(θ为参数),则ω=3x+2y的最大值为
11
11

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