【题目】数列{an}是等差数列，若 
＜﹣1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取的最小正值时，n=（ ）
A.11
B.17
C.19
D.21
【答案】C
【解析】解：由题意知，Sn有最大值，所以d＜0，
因为 
＜﹣1，所以a10＞0＞a11 ，
且a10+a11＜0，
所以S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＜0，
则S19=19a10＞0，
又a1＞a2＞…＞a10＞0＞a11＞a12
所以S10＞S9＞…＞S2＞S1＞0，S10＞S11＞…＞S19＞0＞S20＞S21
又S19﹣S1=a2+a3+…+a19=9（a10+a11）＜0，
所以S19为最小正值，
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等差数列的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列．
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【题目】设数列
的首项
，且
，
，
．
（Ⅰ）证明：
是等比数列；
（Ⅱ）若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
（Ⅲ）若是递增数列，求
的取值范围．
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【题目】设关于x的一元二次方程
，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．
(1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5,6}；
(2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[2,4]中任取的一个数．
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【题目】若样本
的平均数是
，方差是
，则对样本
，下列结论正确的是 ( )
A. 平均数为14，方差为5 B. 平均数为13，方差为25
C. 平均数为13，方差为5 D. 平均数为14，方差为2
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【题目】设关于x的一元二次方程
，其中a，b是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．
(1)若随机数a，b∈{1,2,3,4,5,6}；
(2)若a是从区间[0,5]中任取的一个数，b是从区间[2,4]中任取的一个数．
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【题目】设椭圆C： 
=1（a＞b＞0）的焦点F1 ， F2 ， 过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点，若△PQF1的周长为短轴长的2 
倍．
（1）求C的离心率；
（2）设l的斜率为1，在C上是否存在一点M，使得 
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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【题目】设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．
①若ab＞c2 ， 则C＜ 
②若a+b＞2c，则C＜
③若a3+b3=c3 ， 则C＜ 
④若（a+b）c≤2ab，则C＞
⑤若（a2+b2）c2≤2a2b2 ， 则C＞ ．
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