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将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:
(1)数学公式
(2)数学公式
(3)数学公式
(4)由数学公式可得数学公式
以上通过类比得到的结论正确的有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个
B
分析:①根据向量的数量积的定义进行判定;
表示与共线的向量,表示与共线的向量,不一定共线;
③根据向量具有分配律进行判定;
④列举反例,当垂直,垂直时,不满足条件.
解答:①,根据向量的数量积的定义可知结论成立,故正确;
表示与共线的向量,表示与共线的向量,不一定共线,故不正确;
,向量具有分配律,故正确;
④当垂直,垂直时,满足条件 ,但,故不正确.
故选B.
点评:本题主要考查了向量数量积的运算法则,同时考查了类比推理,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:
(1)
a
b
=
b
a

(2)(
a
b
)•
c
=
a
 •(
b
c
)

(3)
a
•(
b
+
c
)=
a
b
+
a
• 
c

(4)由
a
b
=
a
c
(
a
0
)
可得
b
=
c

以上通过类比得到的结论正确的有(  )

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年重庆市名校联盟高二(下)联考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:
(1)
(2)
(3)
(4)由可得
以上通过类比得到的结论正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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科目:高中数学 来源:重庆市期末题 题型:单选题

将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比,易得下列结论:
(1)
(2)
(3)
(4)由可得
以上通过类比得到的结论正确的有
[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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