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    给出下列命题：①椭圆的离心率，长轴长为；②抛物线的准线方程为③双曲线的渐近线方程为；④方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率.
    其中所有正确命题的序号是                
    ②④
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）已知直线经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线与直线分别交于两点．
    （1）求椭圆的方程；    
    （2）求证:直线与直线斜率的乘积为定值；
    （3）求线段的长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若以为直径的圆过原点，
    求直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题10分)中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程；
    (Ⅱ)若直线与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过 椭圆C的右顶点.求证：直线l过定点，并求该定点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线的焦点，离心率是
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过点C（—1，0），斜率为k的动直线与椭圆E相交于A、B两点，请问x轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为，并且与直线相交所得线段中点的横坐标为，求这个双曲线方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆经过点，离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0） 
    （1）当 时，判断直线l与椭圆的位置关系；
    （2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
    （3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：
    直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆的右焦点为圆心作一个圆过椭圆的中心O并交椭圆于M、N，若过椭圆左焦点的直线是圆的切线，则椭圆的右准线与圆的位置关系是_______________.

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