Question

设曲线y=在点（，1）处的切线与直线x-ay+1=0平行，则实数a等于（ ）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

Answer 1

【答案】分析：利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程即得．
解答：解：∵切线与直线x-ay+1=0平行，斜率为，
又y'==，
所以切线斜率k=f′（）=-1，所以x-ay+1=0的斜率为-1，
即=-1，解得a=-1．
故选A．
点评：此题主要考查导数的计算，以及利用导数研究曲线上某点切线方程，属于基础题．