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    已知a是给定的实常数，设函数f（x）=（x-a）2（x+b）e2，b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点，求b的取值范围．
    f′（x）=ex（x-a）[x2+（3-a+b）x+2b-ab-a]，
    令g（x）=x2+（3-a+b）x+2b-ab-a，
    则△=（3-a+b）2-4（2b-ab-a）=（a+b-1）2+8＞0，
    于是，假设x1，x2是g（x）=0的两个实根，且x1＜x2．
    （1）当x1=a或x2=a时，则x=a不是f（x）的极值点，此时不合题意．
    （2）当x1≠a且x2≠a时，由于x=a是f（x）的极大值点，故x1＜a＜x2．
    即g（a）＜0
    即a2+（3-a+b）a+2b-ab-a＜0
    所以b＜-a
    所以b的取值范围是：（-∞，-a）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是给定的实常数．设函数f（x）=（x-a）2（x+b）ex，b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点．
    （1）求b的取值范围．
    （2）设x1，x2，x3是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x4∈R，使得x1，x2，x3，x4的某种排xxi1，xi2，xi3，xi4（其中{i1，i2，i3，i4}={1，2，3，4}）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x4；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知a是给定的实常数，设函数f（x）=（x-a）2（x+b）e2，b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：浙江省高考真题 题型：解答题

    已知a是给定的实常数．设函数f(x)=(x-a)2(x+b)ex，b∈R，x=a是f(x)的一个极大值点，
    (Ⅰ)求b的取值范围；
    (Ⅱ)设x1，x2，x3是f(x)的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x4∈R，使得x1，x2，x3，x4的某种排列(其中{i1，i2，i3，i4}={1，2，3，4})依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x4；若不存在，说明理由．

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