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    若，且，则__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-14=0的两根．则x1+x2=5；x1•x2=-14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．位加强食品安全监督，某市质量检查部门对某食品加工厂进行了抽样调查，抽到的产品一共有162件，并从001～162对它们进行编号，根据食品的编号，再用系统抽样的方法在其中抽取一个容量为9的样本，已知022号在样本中，那么样体中最大的编号是 （　　）
    A．147B．150C．148D．149

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知，则的值为（ ）

    A．3 B．4 C．5 D．8

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路．记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为．计划修建的公路为，如图所示，为的两个端点，测得点到的距离分别为5千米和40千米，点到的距离分别为20千米和2．5千米，以所在直线分别为轴，建立平面直角坐标系．假设曲线符合函数（其中为常数）模型．

    （1）求的值；

    （2）设公路与曲线相切于点，的横坐标为．

    ①请写出公路长度的函数解析式，并写出其定义域；

    ②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数，则的大小关系为（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2017届广东华南师大附中高三综合测试一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题

    设，则下列关系中正确的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=cos4x-2cossinx-sin4x+1
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}各项均不为0，其前n项和为Sn，且对任意n∈N*都有（1-p）Sn=p-pan（p为大于1的常数），记f（n）=$\frac{{1+C_n^1{a_1}+C_n^2{a_2}+…+C_n^n{a_n}}}{{{2^n}{S_n}}}$．
    （1）求an；
    （2）求证：f（1）+f（2）+…+f（2n-1）≥（2n-1）f（n），（n∈N*）．

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