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    6．对任意实数x，x2-4bx+3b＞0恒成立，则b的取值范围是0＜b＜$\frac{3}{4}$．

    分析 由题意可知△=16b2-12b＜0，进而求出b的范围．

    解答 解：对任意实数x，x2-4bx+3b＞0恒成立，
    ∴△=16b2-12b＜0，
    ∴b（4b-3）＜0，
    ∴0＜b＜$\frac{3}{4}$．
    故答案为0＜b＜$\frac{3}{4}$．

    点评 考查了二次函数和二次不等式的关系．属于基础题型，应熟练掌握．

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    （1）求数列[an]的通项公式；
    （2）记Rn=|$\frac{1}{a_1}|+|\frac{2}{a_2}|+|\frac{3}{a_3}|+…+|\frac{n}{a_n}$|，对于任意的n≥2，n∈N*，不等式m（Rn-n-1）≥（n-1）2恒成立，求实数m的取值范围．

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