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    正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a, E、F分别是AB、C1D1的中点, 则直线A1B1和平面A1EF所成的角的正切值的平方是__________.
    答案：2
    解析：

    解: 连EC、FC、B1C, 取CD中点M, 连AM.

    ∵AM＝A1F,AM∥A1F, AM＝CE，AM∥CE.

    ∴A1ECF为平行四边形, 又∵A1E＝A1F

    ∴A1ECF为菱形, ∴A1C为∠FA1E的角平分线,

    ∵∠B1A1F＝∠B1A1E,

    ∴B1在平面A1ECF上的射影H在A1C上,

    ∴∠B1A1C是B1A1与平面A1EF所成的角, 

    在Rt△A1B1C中, tan∠B1A1C＝.


    提示：

    		 证明: ∠B1A1C为所求角.


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    ．

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    （2）设点P在线段GH上，
    GP
    GH
    =λ，试确定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值为
    		10
    10
    ．

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