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    两个命题p：对任意x∈R，都有sinx+cosx≤
    3
    2
    ；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（　　）
    分析：分别判断命题p，q的真假，然后利用复合命题的真假关系进行判断．
    解答：解：因为sinx+cosx=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )≤
    		2
    ，所以sinx+cosx≤
    3
    2
    成立，即命题p为真．
    若a=b=c=0，满足b2=ac，此时a，b，c不能成等比数列，所以命题q为假命题．
    所以p且q为假命题，p或q为真命题，非p且q为假命题，p且非q为真，所以D正确．
    故选D．
    点评：本题主要考查复合命题的真假与简单命题的真假之间的关系，要求熟练掌握相应的真假关系．
    练习册系列答案
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    给出下列命题：
    （1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D．
    （2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
    （3）已知命题p：
    1
    x 2-3x+2
    ＞0    ，则￢p：
    1
    x 2-3x+2
    ≤0    ．
    （4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
    1
    4
    ，4)    ．
    其中所有真命题的编号是
    （2），（4）
    （2），（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两个命题p：对任意x∈R，都有sinx+cosx≤
    3
    2
    ；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（　　）
    A．p且q为真B．p或q为假
    C．“非p”且q为真D．p且“非q”为真

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    两个命题p：对任意x∈R，都有；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（ ）
    A．p且q为真
    B．p或q为假
    C．“非p”且q为真
    D．p且“非q”为真

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    两个命题p：对任意x∈R，都有；q：若a，b，c为实数，则b2=ac是a，b，c成等比数列的充要条件，则（ ）
    A．p且q为真
    B．p或q为假
    C．“非p”且q为真
    D．p且“非q”为真

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