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    （不等式选讲）若实数x，y，z满足x2+y2+z2=9，则x+2y+3z的最大值是
     
    ．
    分析：由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2，结合已知x2+y2+z2=9，可求x+2y+3z的最大值．
    解答：解：由柯西不等式可得：（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2
    已知x2+y2+z2=9，
    ∴（x+2y+3z）2≤9×14，
    ∴x+2y+3z的最大值是3
    		14
    ．
    故答案为：3
    		14
    ．
    点评：本题考查柯西不等式，构造柯西不等式（x2+y2+z2）×（12+22+32）≥（x+2y+3z）2是关键．
    练习册系列答案
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    1
    1
    ．
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    x=1-2t
    y=2+3t
    （t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=
    -6
    -6
    ．

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    10
    		2
    10
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）（不等式选讲）若实数x、y满足|x|+|y|≤1，则x2-xy+y2的最大值为________．
    （2）（坐标系与参数方程）若直线数学公式（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=________．

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    科目：高中数学 来源：2013年陕西省长安一中高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    （不等式选讲）若实数a，b，c满足a2+b2+c2=4，则3a+4b+5c的最大值为    ．

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