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    【题目】已知函数对一切实数都有成立，且.

    (1)求的值；

    (2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；

    (3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）。

    【答案】（1）（2），证明见解析（3）

    【解析】

    （1）令，由条件，结合f（1）＝0，即可得到f（0）；

    （2）令y＝0，结合f（0），即可求出f（x）的解析式，利用定义证明函数的单调性；

    （3）化简不等式f（x）+3＜2x+a，得到x2﹣x+1＜a，求出左边的范围，由恒成立得到a的范围；由二次函数的单调性，即可得到集合B，从而求出A∩RB．

    解：（1）令则有，又

    （2）令又，；

    任取，

    由，，则在单调递增。

    （3）由P成立得当时，

    由在是单调函数，，

    得，。

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    （Ⅰ）证明：平面ABE⊥平面EBD；
    （Ⅱ）点M在线段EF上，试确定点M的位置，使平面MAB与平面ECD所成的角的余弦值为 ．

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    （Ⅰ）求证：AC1⊥A1B；

    （Ⅱ）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．

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    （2）请在答题卡图形中画出直线与平面的交点（保留必要的辅助线），写出画法并计算的值（不必写出计算过程）．

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    【题目】2018年高考成绩揭晓，某高中再创辉煌，考后学校对于单科成绩逐个进行分析：现对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：大于等于135分为优秀，135分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）请问：是否有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？

    （3）用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.

    参考公式：（其中）

    参考数据：

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    【题目】（本小题满分分）

    已知圆，过点作直线交圆于、两点．

    （Ⅰ）当经过圆心时，求直线的方程．

    （Ⅱ）当直线的倾斜角为时，求弦的长．

    （Ⅲ）求直线被圆截得的弦长时，求以线段为直径的圆的方程．

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    【题目】在极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+ ）=1．以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C的参数方程为 （θ为参数）．若直线l与圆C相切，求r的值．

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    【题目】已知一元二次函数．

    （1）写出该函数的顶点坐标；

    （2）如果该函数在区间上的最小值为，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ,若对任意,存在,，则实数的取值范围为_____.

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