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    在湖面上高h处，测得云之仰角α，湖中云之影的俯角为β，求证：云高为．

    答案：略
    解析：

    解：如图，设云高为x，则BD=x－h，CD=x＋h．

    在△ABC中，AD=BD·cot α ．在△ACD中，AD=CD·cot β，

    ∴．

    解之得

    ．


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