Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A、命题“若p，则q”的否命题是“若p，则￢q”
• B、a+b=0的充要条件是

  a

  b

  =-1
• C、已知命题p、q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q一真一假
• D、命题p：?x∈R，使得x²+1＜0，则￢p：?x∈R，使得x²+1≥0

Answer 1

考点：特称命题,命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用否命题的意义即可得出；
B．a+b=0的充要条件应是

a

b

=-1或a=b=0，即可判断出；
C．利用“或命题”的意义可知：若“p∨q”为假命题，则命题p与q都是假命题；
D．利用“非命题”的意义即可判断出．

解答： 解：A．命题“若p，则q”的否命题应是“若￢p，则￢q”，因此不正确；
B．a+b=0的充要条件是

a

b

=-1或a=b=0，因此不正确；
C．命题p、q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q都是假命题，因此不正确；
D．命题p：?x∈R，使得x²+1＜0，则￢p：?x∈R，使得x²+1≥0，正确．
综上可知：只有D是真命题．
故选：D．

点评：本题考查了简易逻辑的有知识，属于基础题．