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    已知过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是
     
    ．
    分析：要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，即
    b
    a
    ＜1，求得a和b的不等式关系，进而根据b=
    		c2-a2
    转化成a和c的不等式关系，求得离心率的一个范围，最后根据双曲线的离心率大于1，综合可得求得e的范围．
    解答：解：要使直线与双曲线有两个交点，需使双曲线的其中一渐近线方程的斜率小于直线的斜率，
    即
    b
    a
    ＜tan45°=1
    即b＜a
    ∵b=
    		c2-a2

    ∴
    		c2-a2
    ＜a，
    整理得c＜
    		2
    a
    ∴e=
    c
    a
    ＜
    		2

    ∵双曲线中e＞1
    故e的范围是（1，
    		2
    ）
    故答案为（1，
    		2
    ）
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．在求离心率的范围时，注意双曲线的离心率大于1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们把双曲线中半焦距与半实轴的比值，即
    c
    a
    称为双曲线的离心率．已知过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点A（4，6）的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F（4，0），直线l过点F且与双曲线右支交于点M、N，点B为双曲线右准线与x轴的交点．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）若△BMN的面积为36
    		5
    ，求直线l的方程；
    （3）若点P为点M关于x轴的对称点，求证：B、P、N三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P（
    3
    2
    ，
    		6
    ），求拋物线方程和双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：淄博二模 题型：填空题

    已知过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右焦点且倾斜角为45°的直线与双曲线右支有两个交点，则双曲线的离心离e的取值范围是______．

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