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    【题目】某公司的生产部门调研发现,该公司第二、三季度的月用电量与月份线性相关,且数据统计如下表:

    但核对电费报表时发现一组数据统计有误.

    (1)请指出哪组数据有误,并说明理由;

    (2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)

    附注:,

    【答案】（1）见解析；（2）36.2

    【解析】

    （1散点图如图所示，因为供水量与月份线性相关，点（7，55）离其它点所在区域较远，故（7，55）有误；

    （2）求出=6.4，=30.2，可得b，a，可得用电量与月份之间的回归直线方程=x+，x=7时，即可预测统计有误那个月份的用电量．

    (1)作散点图如图所示.因为用电量与月份之间线性相关,所以散点图的样本点分布在回归直线附近比较窄的带状区域内,而点(7,55)离其他点所在区域较远,故(7,55)这组数据有误.

    (2)排除(7,55)这一组有误数据后,计算得=6.4，=30.2.

    因为b=≈9.98, a=30.2﹣9.98×6.4=﹣33.67，,

    ∴y=9.98x﹣33.67，

    x=7时，y=9.98×7﹣33.67=36.2

    即7月份的用电量大约为36.2千瓦时.

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    X1

    5%

    10%

    P

    0.8

    0.2

    X2

    2%

    8%

    12%

    P

    0.2

    0.5

    0.3

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    （1）求直线的斜率；

    （2）为曲线上一点，在处的切线与直线平行，且，求直线的方程．

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    A.7
    B.8
    C.9
    D.10

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    【题目】假设每天从甲地去乙地的旅客人数X是服从正态分布N(800,502)的随机变量,若一天中从甲地去乙地的旅客人数不超过900的概率为p0,则p0的值为 ( )

    A. 0.954 4 B. 0.682 6 C. 0.997 4 D. 0.977 2

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    (1)求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

    (2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为样本平均数,σ2近似为样本方差s2.

    ①利用该正态分布,求P(187.8<Z<212.2);

    ②某用户从该企业购买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值位于区间(187.8,212.2)上的产品件数,利用①的结果,求E(X).

    附:≈12.2.

    若Z~N(μ,σ2),则P(μ-σ<Z<μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<Z<μ+2σ)=0.954 4.

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    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a﹣2b的值；
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    （3）设函数g（x）=x2﹣3x+3，如果对于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求实数a的取值范围．

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    则下列说法中正确的是____(填序号).

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