下列函数中在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A.y=sin
B.y=-x2
C.y=e-x
D.y=x3
【答案】
分析:利用排除法,逐个选项进行检验即可:根据正弦函数的性质可得:y=sinx在区间(0,+∞)上不是单调函数,由二次函数的性质可得:y=-x
2在(0,+∞)单调递减;函数y=
,
,根据指数函数的性质可判断;根据幂函数的性质可知,y=x
3在(0,+∞)上单调递增
解答:解:A:根据正弦函数的性质可得:y=sinx在区间(0,+∞)上不是单调函数,所以A错误.
B:由二次函数的性质可得:y=-x
2开口向下,对称轴为y轴,从而可知函数在(0,+∞)单调递减,所以B错误
C:因为函数y=
,
,根据知数函数的性质可知函数在(0,+∞)单调递减,所以C错误.
D:根据幂函数的性质可知,y=x
3在(0,+∞)上单调递增
由以上可得D正确.
故选D
点评:本题主要考查了一些常见的基本初等函数的单调性的判断,解题的关键是熟练掌握函数单调性的结论